Cho tam giác ABC cân tại A A ^ < 90 ° . Kẻ BD vuông góc với AC tại D, kẻ CE vuông góc với AB tại E.
a) Chứng minh tam giác ADE cân.
b) Chứng minh DE// BC.
c) Gọi I là giao điểm của BD và CE. Chứng minh IB = IC
d) Chứng minh. A I ⊥ B C .
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CM
Cao Minh Tâm
11 tháng 10 2017
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 3 2023
a: Xét ΔABD vuông tại D vaf ΔACE vuông tại E có
AB=AC
góc BAD chung
=>ΔABD=ΔACE
=>AD=AE
b: Xét ΔABC có AD/AC=AE/AB
nên DE//BC
c: Xét ΔIBC có góc ICB=góc IBC
nên ΔIBC cân tại I
d: AB=AC
IB=IC
=>AI là trung trực của BC
=>AI vuông góc BC
7 tháng 2 2021
a) Xét tam giác ADB và tam giác AEC:
^ADB = ^AEC (=90o)
AB = AC (∆ABC cân tại A)
^A chung
=> Tam giác ADB = Tam giác AEC (ch - gn)
=> AD = AE (2 cạnh tương ứng)
=> Δ ADE cân tại A
b) Xét tam giác AED: ^A + ^AED + ^ADE = 180o (tổng 3 góc trong tam giác)
Mà ^AED = ^ADE (Δ ADE cân tại A)
=> ^A = 2 ^AED (1)
Xét tam giác ABC: ^A + ^B + ^C = 180o (tổng 3 góc trong tam giác)
Mà ^B = ^C (Δ ABC cân tại A)
=> ^A = 2 ^B (2)
Từ (1) và (2) => ^B = ^AED
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> DE // BC (dhnb)
c) Xét tam giác BEC và tam giác CDB:
^BEC = ^CDB (= 90o)
BC chung
^B = ^C (∆ABC cân tại A)
=> Tam giác CBE = Tam giác CDB (ch - gn)
=> IB = IC (2 cạnh tương ứng)
d) Xét tam giác ABI và tam giác ACI:
AB = AC (∆ABC cân tại A)
AI chung
IB = IC (cmt)
=> Tam giác ABI = Tam giác ACI (c - c - c)
=> ^BAI = ^CAI (2 góc tương ứng)
=> AI là phân giác ^A hay AM là phân giác ^A (M\(\in AI\))
Xét ∆ABC cân tại A có: AM là phân giác ^A (cmt)
=> AM là đường cao (TC các đường trong tam giác)
=> AM \(\perp\) BC
6 tháng 4 2020
chắc là bạn sai đề rồi
tam giác ABC mà góc A = 90 độ thì sao mà kẻ BD vuông góc với AC tại D, CE vuông góc với AB tại E được
6 tháng 3 2021
a) Xét ΔAEC vuông tại E và ΔADB vuông tại D có
AC=AB(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔAEC=ΔADB(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: AE=AD(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔAED có AE=AD(cmt)
nên ΔAED cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
12 tháng 1 2023
a: Xét ΔADB vuông tại Dvà ΔAEC vuông tại E có
AB=AC
góc A chung
Do đó: ΔADB=ΔAEC
=>AD=AE
b: Xét ΔABC co AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
c: Xét ΔIBC có góc IBC=góc ICB
nên ΔIBC cân tại I
d: AB=AC
IB=IC
Do đó: AI là trung trực của BC
=>AI vuông góc với BC